Каратэ-до – боевое искусство, в рамках которого существуют различные стили и направления. Например, шотокан, кёкушин, шито-рю и др. Эти стили иногда имеют существенные отличия в правилах проведения соревнований и методиках тренировки. Однако почти все из них практикуют в качестве одного из разделов обучения ката – формальные комплексы защитно-атакующих движений. Эти комплексы (ката) позволяют нарабатывать технику каратэ, даже занимаясь в одиночку. Со стороны выполнение ката похоже на «бой с невидимкой».

Всего в шотокан существуют более двух десятков ката. В каратэ все названия ката, форм и стоек не переводятся, используются японские слова. Ознакомиться с терминологией можно в работе здесь.

Объектом исследования выступают восемь ката шотокан каратэ-до: Тайкьоку Шодан (Та1), Хэйан Шодан (Х1), Хэйан Нидан (Х2), Хэйан Сандан (Х3), Хэйан Йодан (Х4), Хэйан Годан (Х5), Тэкки Шодан (Те1), Бассай Дай (B1). Обычно данные ката изучаются в школах шотокан каратэ-до в приведенной выше последовательности. Поскольку ката Тайкьоку Шодан и Тайкьоку Нидан практически идентичны, последнее не участвует в анализе. Высшие ката, такие как: Дзиин, Дзион, Дзиттэ и др. – не рассматриваются.

Ограничение на количество анализированных ката (восемь) объясняется высокой трудоемкостью проведения анализа.

Предмет исследования – качественная и количественная структура восьми ката. В ходе исследования удалось получить ответы на следующие вопросы:

На какие техники (блоки, удары, стойки, повороты) делается акцент в ката?
Существуют ли взаимосвязи между техниками?
Какие ката максимально «похожи» между собой, а какие максимально «различаются»?

Первым шагом к формальному анализу стала «оцифровка» ката, при которой каждое движение рассматривалось в разрезе форм, поворотов и стоек. В результате для каждого из восьми ката была построена таблица следующего вида.

Фрагмент структуры ката Хэйан Шодан
№
Форма
Поворот, градусы
Стойка

1
Блок
Гедан-бараи
90
Зенкуцу-дачи

1
Удар рукой
Ои - дзуки
0
Зенкуцу-дачи

…
...
...
...
...

2

1
Блок
Шуто-укэ
45
Кокуцу-дачи

Все основные формы выделены в полном соответствии с классическим исполнением ката шотокан. Однако в ходе «оцифровки» ката стало ясно, что разрабатываемая математическая модель не позволяет учесть ряд важных факторов:

- применение так называемых «скрытых техник», т. е. возможность различных интерпретаций форм;

– динамику выполнения;

– рассмотрение блоков в качестве ударов;

– разбивку отдельных элементов ката на дополнительные компоненты и т. д.

Поскольку обучение каратэ основывается преимущественно на многочисленных повторениях ката, интересно проследить весь объем движений и техник, которые приходитс отрабатывать на тренировках.

Суммарная статистика по восьми ката
Показатель
Всего
Различных

Движений
197
55

Блоков
117
33

Ударов всего
80
22

Ударов руками
63
15

Ударов ногами
17
7

Поворотов
11250
6

Повторяемость
66%

Стоек

9

Признак «повторяемость» рассчитывался отдельно для каждого ката и суммарно по следующей формуле:

100% – (число различных движений) / (общее число движений)*100

Признак «повторяемость» указывает на относительную сложность ката, поэтому проведем соответствующий сравнительный анализ ката.

Как и следует из порядка обучения, сложность возрастает (повторяемость убывает) от Хэйан Шодан до Хэйан Годан. Первые ката основаны на повторении меньшего количества форм, последние ката более разнообразны. При этом ката, изучаемое восьмым, Бассай Дай оказалось по признаку повторяемости средним.

В восьми ката выделено 55 уникальных форм, которые исполняются в общей сложности 197 раз. Т. е. в среднем повторяемость формы составляет - 3,5 раза. На блоки в ката сделан больший акцент, чем на удары (60% против 40%). Треть движений составляют удары руками. И только десятую часть – удары ногами. Фрагмент детального анализа использования форм представлен ниже.
Использование форм в восьми ката
№
Форма
Всего
%
Всего, %
Повторяемость в ката

1
Удар рукой
Ои-цуки
23
11,7
11,7
5

2
Блок
Шуто-укэ
21
10,7
22,4
4

3
Блок
Гедан-барай
18
9,1
31,5
4

4
Блок
Учи-удэ укэ
12
6,1
37,6
4

5
Блок
Моротэ учи-удэ укэ
10
5,1
42,7
5

6
Удар рукой
Гьяку-цуки
8
4,1
46,8
4

7
Удар рукой
Эмпи
6
3
49,8
4

…
…
…
…
…
…
…

5

5
Удар ногой
Хиза-гери
1
0,5
100
1

Половину всех движений ката составляют выполнение 7 форм, которые одновременно встречаются в 4-х или 5-ти ката. Это три удара руками (ой-цуки, гьяку-цуки, эмпи) и четыре блока (моротэ учи-удэ укэ, шуто-укэ, гэдан-барай, учи-удэ укэ). Более того, треть всех движений приходится всего на три формы (ой-цуки, шуто-укэ и гэдан-барай): каждая из этих форм исполняется около 20 раз.

90% движений в ката приходится на три основных стойки. Наиболее часто в ката отрабатывается стойка зэнкуцу-дачи (45%). Киба-дачи и кокуцу-дачи встречаются примерно одинаковое количество раз.

Чаще всего при передвижениях встречаются повороты на 90 и 180 градусов. Вероятно, остальные типы поворотов (45, 135, 270, 360 градусов) включены для того, чтобы разбавить базовые и отработать любые произвольные углы передвижений.

Анализ главных компонент

Для применения прикладного статического анализа необходимо представить данные в виде таблицы признак – объект (или объект – признак). Столбцы таблицы соответствуют анализируемым объектам (в нашем случае – ката). Строки таблицы – признакам. Здесь выделено 4 группы признаков.

Матрица признак – объект № Название Ката

Та1 Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Те1 Б1

1.1
Движений
20
21
26
19
26
23
22
40

1.2
Блоков
8
13
18
7
12
12
12
29

1.3
Ударов руками
12
8
5
9
8
9
10
8

1.4
Ударов ногами
0
0
3
3
6
2
0
3

2.1
зэнкуцу
20
16
12
3
12
7
0
16

2.2
кокуцу
0
4
14
3
13
7
0
9

2.3
киба
0
0
0
9
0
3
22
7

3.1
45 град
0
2
5
0
1
0
2
1

3.2
90 град
3
3
2
3
5
7
5
4

3.3
135 град
0
1
2
0
0
0
2
0

3.4
180 град
3
2
2
3
3
4
2
7

3.5
270 град
2
2
2
1
1
0
2
1

3.6
Поворотов, град
1350
1395
1575
1440
1305
1350
1170
1665

4.1
Повторяемость
90%
76%
54%
53%
46%
30%
45%
53%

Всего есть 8 объектов (ката) и 14 признаков. Метод главных компонент невозможно применять при количестве объектов меньшем, чем количество признаков. Это наш случай (8 объектов < 13 признаков). Поэтому был применен анализ главных компонент к каждой из трех групп признаков по отдельности. Результаты были проинтерпретированы в пространстве первых двух главных компонент по каждой группе признаков. Выявлены сильные зависимости между признаками и произведен переход к новой системе шести некоррелированных признаков, на основе которой производился кластерный анализ ката.

Кластерный анализ

В качестве инструмента был выбран иерархический кластерный анализ и эвклидова метрика. Для изображения графа близостей воспользуемся проекцией ката на две первые главные компоненты (для шести новых признаков). Изначально не будем включать в граф заведомо длинные ребра, такие как: Тайкьоку Шодан – Тэкки Шодан.

Длины ребер здесь только приблизительно соответствуют истинным расстояниям. Смысл визуализации – показать приблизительную картину. Над каждым ребром приведены истинные расстояния в шестимерном пространстве главных компонент.

Совместный анализ сходства ката показывает экстремальное отличие Тэкки и Бассай от остальных ката. К Тэкки ближе всего Хэйан 1, к Бассай – Хэйаны 1, 2 и 4. Оказалось, что четкая кластерная структура не прослеживается: все ката обособлены. Очень похожи Хэйан 1 и Тайкьоку 1. Хэйан 1 выступает в качестве мостика, соединяющего Тайкьоку 1 с Хэйан 2. Как ни странно, Хэйан 2 гораздо ближе к Хэйан 4, чем к Хэйан 3. Хэйаны 3 – 5 образуют между собой достаточно плотную группу.

Выводы

К численным результатам анализа ката стоит относиться с известной долей осторожности. Предложенная в работе модель основана только на 14 признаках. Ударные и защитные техники группировались в один признак, при этом не учитывались различные варианты исполнения техник и скрытые техники.

В отдельных случаях получены неожиданные результаты. Так, самое мощное по исполнению ката Бассай-Дай формально является наиболее оборонительным (72% техник – блоки). А формально самое атакующее ката – Хэйан Сандан (37% блоков), причем оно как бы состоит из двух частей. Первая часть – 7 блоков подряд, вторая часть – 12 атак подряд. В ката активно отрабатываются три формы, на которые приходится треть всех движений.

При этом нет ни одной формы, которая бы встречалась во всех 8-ми ката. Соотношение блоков и ударов составляет 60 на 40 (блоков номинально больше). Активнее всего отрабатывается стойка зэнкуцу-дачи (почти половина всех стоек). Чаще всего отрабатываются повороты на 90 или 180 градусов.

Четкой кластерной структуры ката выявить не удалось. Возможно, это свидетельствует о том, что каждое ката несет свою смысловую нагрузку и двух одинаковых ката не существует. Перспективным направлением исследований является включение в анализ всех ката шотокан. Кроме того, интересным является использование не агрегированных признаков (блок, удар), а отдельных признаков на уровне техник (например, количество ударов «ой-цуки»).